C.P.VICENTE ALEIXANDRE GRUPO DE TRABAJO “RODRIGO ZAMORANO”

REGLETAS: PROYECTO EN EL SEGUNDO CICLO DE PRIMARIA (3º)

DEL TREN AL AVIÓN (aprendizaje de productos y factores experimentando con regletas)

Se trata de un material rico en posibilidades para descubrir relaciones matemáticas siempre y cuando el / la maestro / a conozcan el aprovechamiento didáctico de los materiales diseñados por Cuisenaire en colaboración con Gategno y que sepan guiar al alumno de forma adecuada.

En el primer ciclo de primaria se ha experimentado la suma juntando vagones para formar un tren y la resta quitando vagones (resaltando la diferencia entre un tren y otro).Se iniciaron en el cálculo del doble y del triple enganchando dos y tres vagones iguales. Se asomaron intuitivamente al concepto de producto a través de la suma reiterada. La formación de trenes alineando regletas iguales origina simultáneamente los conceptos de producto y cociente, múltiplo y divisor.

En el segundo ciclo seguimos experimentando con las regletas en la multiplicación ampliando las estrategias. En vez de comenzar con la memorización de las tablas (100 combinaciones)- práctica habitual- empezamos por los 37 productos con sus factores (regletas, elementos que hacen al producto). Perseguimos dotar de “significado” la práctica de hallar un producto, de forma razonada superamos el uso exclusivo de un modo mecánico. El conocimiento conceptual de la estructura multiplicativa nos permite además la transferencia en su utilización, en su empleo en todo tipo de problemas.

Desde la suma abreviada construyendo áreas equivalentes en forma rectangular, desarrollando de este modo la conservación en valores, pasaremos a los aviones. Esta distribución rectangular nos servirá también para iniciar a los niños en la división. En el caso del producto 12 formamos los rectángulos con tres regletas rosas y cuatro verde claras. Superponemos la regleta del tres sobre la del cuatro en cruz verbalizando “3 factor de 4”- tres veces cuatro - o al contrario la rosa sobre la verde clara (“4 factor de 3”-cuatro veces tres -).Repetimos con dos veces seis y seis veces dos la misma estrategia. Cuando se cruza una regleta sobre otra se multiplica, se está factorizando la que se encuentra encima.

Como paso a la mecanización y abstracción se trabaja con cartulinas representando cada producto con un círculo blanco al que rodean en forma de media luna –lúnulas -los factores (con los colores y valores de las respectivas regletas). Tenemos que “fabricar” las 37 cartulinas en tamaño de 20x20 cm aproximadamente y tres barajas de 37 naipes (una con la imagen los productos, otra con los números de los factores y por último la de los 37 productos).Aconsejamos que para las cartas se tomen de referencia las siguientes medidas: 9 x 6cm. Hemos adaptado el material Cuisenaire-Gategno para la tabla de productos.

Las cartulinas materializan la teoría de los colores. Los fríos, los verdes y el azul, son múltiplos del tres. Los cálidos – rojo, rosa, marrón y naranja- son múltiplos del dos. La unidad, el blanco, incluye todos los colores El cinco, amarillo, actúa de número comodín, siendo impar tiene una gran relación con los cálidos especialmente el rojo (5x2=10,mezcla de amarillo y rojo = naranja). El siete representa el número primo por excelencia, sólo tiene relación consigo mismo.

Con las barajas se pueden realizar diversos juegos (echar un producto mayor, echar un producto menor, igualar productos, bingos…). Por último llegaremos a la representación en papel sobre fichas de trabajo elaboradas para cada producto.. En estas 37 fichas se plasman todos los pasos que hemos seguido en la manipulación de las regletas.

Iremos construyendo la tabla de multiplicar en la primera mitad del curso, a lo largo de un cuatrimestre, partiendo de los “productos”. Superamos la manera de clásica de trabajar sistemáticamente con todos los productos de un mismo multiplicador (tabla del dos, después del tres,…). Vamos comprobando la propiedad conmutativa de la multiplicación y la comprensión de todas las relaciones que expresa un determinado producto (ejemplo el producto 12: 6 x 2, 2 x 6, 3 x 4, 4 x3). Se exigirá paulatinamente un cierto grado de memorización pero teniendo claro que insistiremos más en la comprensión que en la repetición mecánica. La tabla se va rellenando después que los niños han descubierto los productos con las regletas.

Como refuerzo de las actividades realizadas con las regletas hemos confeccionado una serie de fichas de trabajo individual donde colorean y representan tanto de forma simbólica como numérica los productos.

	4		6	8
	63		9	12
	56		49	16
	54		48	42
	81		14	20
	72		21	24
64		28		32
30		35		40
10		15		27
25		18		36
45		50		60
70		80		90
100		2x5 5x2		3x5 5x3
2x2		2x3 3x2		2x4 4x2
7x9 9x7		3x3		3x4 4x3 2x6 6x2
7x8 8x7		7x7		4x4 2x8 8x2
6x9 9x6		6x8 8x6		6x7 7x6
4x5 5x4 2x10 10x2		9x9		2x7 7x2
5x5		3x8 8x3 6x4 4x6		3x9 9x3
2x9 9x2 3x6 6x3		4x8 8x4		4x9 9x4 6x6
8x9		3x7 7x3		5x10 10x5
6x10 10x6		7x10 10x7		8x10 10x8
9x10 10x9		10x10		5x8 8x5 4x10 10x4
8x8		24x7 7x4		5x9 9x5
5x6 6x5 3x10 10x3		5x7 7x5

(3 copias)