Cálculo mental

 

 

CÁLCULO MENTAL: ESTRATEGIAS

 

SUMAS BASADAS EN LA DESCOMPOSICIÓN DE UNO O AMBOS SUMANDOS

1. De un solo dígito convirtiendo en 10 uno de los sumandos     9+8=10+7=17

2. De dos cifras: se descomponen los sumandos en unidades y decenas, se suman decenas y unidades por separado, y se suman los resultados     25+74=(20+70)+(5+4)=99

3. Completando decenas: se agrupan los números cuya suma sean decenas y después se suman dichas agrupaciones       6+5+14+55=(6+14)+(5+55)=20+60=80

4. Completando centenas:           60+40+25+75=100+100=200 

5. Descomponiendo uno solo de los sumandos

     5321+2475=(5000+2475)+321=7000+(400+300)+(70+20)+(5+1)=7796

RESTAS

1.       Restar números de dos cifras descomponiendo uno de los términos

            47-32=47-30-2=17-2=15     856-237=(856-200)-37=656-37=617

2.       Descomponiendo ambos términos 

           (40-30)+(7-2)=10+5=15       856-237=(800-200)+(56-37)=600+17=617

3.       Recorriendo distancias del sustraendo al minuendo  456-125, de 125 a 200 van 75,

       de 200 a 456 van 256;    256+75 (que se hace por cualquier método de la suma)

4.       Recorriendo distancias del minuendo al sustraendo  456-125, de 456 a 400 van 56,

       de 400 a 200 van 200, de 200 a 125 van 75 y por tanto 56+200+75

SUMAS Y RESTAS DE ALGUNOS NÚMEROS

Número

Suma

Resta

11=10+1

53+11=53+(10+1)=63+1=64

53-11=53-(10+1)=43-1=42

21=20+1

76+21=76+20+1=96+1=97

76-21=76-(20+1)=56-1=55

99=100-1

218+99=218+(100-1)=318-1=317

218-99=218-(100-1)=218-100+1=119

101=100+1

246+101=246+100+1=346+1

246-101=

 

MULTIPLICAR

1.       Multiplicar por varios números: se multiplican primero aquellos números cuyo producto termine en 0, multiplicamos el producto obtenido por otro factor 5x7x8=40x7=280

2.       Multiplicar un número de una cifra por otro de dos cifras: se descompone el número de dos cifras en decenas y unidades, se multiplican decenas y unidades por el número de una cifra, se suman los resultados      6x59=6x(50+9)=6x50+6x9=300+54=354

3.       Multiplicar un número por seis  6=2x3    42x6=42x2x3=84x3=252

4.       Multiplicar por cuatro   4=2x2  25x4=25x2x2=50x2=100

5.       Multiplicar por 15:  se multiplica por 10, después por 5, se suman ambos resultados

              15x8=(10+5)x8=10x8+5x8=80+40=120

6.   Multiplicar por 5 = 10:2    46x5    46x10=460    460:2=230     46x5=230

7.   Multiplicar por 11 = 10+1      35x11=35x(10+1)=35x10+35=350+35=385

8.   Multiplicar por 101 = 100+1    33x101=33x(100+1)=3300+33=3333

9.       Multiplicar por 9 = 10-1

10.   Multiplicar por 99  = 100-1

11.   Multiplicar por 20  =10x2

12.   Multiplicar por 25 =100:4

13. decimales  multiplicar por 0,5 es como dividir entre dos,  x0,25 (dividir por 4), x0,125 (:8)

 

DIVIDIR

1. Dividir un número entre 5  =10:2     se divide el número por dos y se multiplica por diez

2. Divid¡r un número entre 20    se divide entre diez, el resultado se divide entre dos

Bibliografía sobre cálculo mental

L. PEREDA “Didáctica del cálculo mental” Bilbao.1987. D. De Brouwer

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CP VICENTE ALEIXANDRE. VALLADOLID.

 

PROGRAMACIÓN CÁLCULO MENTAL 3º PRIMARIA

SEMANA 1

Contar hacia atrás de 2 en 2 desde 500

Contar hacia delante de 2 en 2 desde 700

Contar hacia atrás de 3 en 3 desde 99

Contar hacia delante de 3 en 3  desde 100

Paevs Cambio-1 (muy fáciles) Daniel tiene 15 euros, su padre le da 12 ¿cuántos euros tiene ahora?

SEMANA 2

Contar hacia atrás de 4 en 4 desde 80

Contar hacia delante de 4 en 4 desde 40

Contar hacia atrás de 5 en 5 desde 100

Contar hacia delante de 5 en 5 desde 50

Sumar 10 a números de dos cifras  35+10   65+10   10+68   82+10   36+10    41+10

Paevs Cambio-2 (muy fáciles) Tenía 48 euros me gasté 5  ¿cuántos euros me quedaron?

SEMANA 3

Sumar centenas completas (suma igual o inferior a 1000) partiendo del repaso suma de decenas  20+70-----200+700

Restar 10 a un número de dos cifras  35-10  65-10  82-10  41-10

Sumar 9 a un número  (estrategia 9=10-1)

Paevs igualación-5 (muy fáciles) Tengo 125 cromos. Si me dan 50 tengo los mismos que Luis. ¿Cuántos cromos tiene Luis?

 

 SEMANA 4

Contar hacia atrás de 100 en 100

Sumar 9 un número

Restar 9 a un número (-10+1)

Contar hacia atrás de 200 en 200

Paevs igualación-6 (muy fáciles) Tengo 245 euros si me gasto 40 me queda el mismo dinero que a Jaime ¿Cuánto dinero tiene Jaime?

SEMANA 5

Restar decenas completas----Restar centenas completas

Restar 9 a un número

Contar hacia delante de 200 en 200

Contar hacia atrás de 300 en 300

Paevs combinación-1 en el colegio hay 120  chicos y 130 chicas ¿cuántos alumnos en total hay en el colegio?

SEMANA 6

Suma de centenas completas---suma de millares completos

Restar números de una cifra de decenas completas  20-4   60-3  50-7  90-8   80-5   70-1

Sumar dos números de dos cifras descomponiendo sumandos 42+28= 40+20+2+8=60+10=70

22+18   17+13   51+19   44+16   15+25   33+27

Doble de un número de una cifra

Paevs cambio-4 (fácil) Tenía 150 euros después de comprar un videojuego me quedaron 110 euros ¿cuánto dinero me gasté?

SEMANA 7

Suma de dos números de dos cifras sumando primero las decenas y después las unidades

55+36=80+11=91            52+26   38+48    43+37    23+41     25+45     28+36   61+17

Doble de un número de dos cifras: doble de   20,  40, 15,  50,  25,   30

Resta de centenas completas-----Resta de millares completos

Paevs comparación-2 (fácil) En una fábrica trabajan 163 obreros. En otra fábrica  trabajan 158 obreros ¿Cuántos obreros menos trabajan en la segunda fábrica?

SEMANA 8

Triple de un número (menos que 10)

Sumar 11 (10+1)

Multiplicar por 4 (dos veces el doble)

Contar hacia atrás de 50 en 50

Contar hacia atrás de 500 en 500

Paevs comparación-3 (fácil) La clase de 3º tiene 160 libros. La clase de 4º tiene 35 libros más. ¿cuántos libros tienen la clase de 4º?

SEMANA 9

Triple de un número (mayor que 10)

Contar hacia delante de 50 en 50

Contar hacia delante de 500 en 500

Resta sin llevadas descomponiendo el minuendo y el sustraendo  87-34= (80-30)+(7-4)=53

Sumar tres números completando decenas  1+3+19,   7+6+54    39+15+5,  12+8+30

Paevs comparación-4  (fácil) Tengo 262 canicas , mi hermano tiene 12 menos que yo ¿cuántas canicas tiene mi hermano?

SEMANA 10

Sumar cuatro números completando decenas 2+4+6+8   5+15+5+25   18+12+10+30

Sumar varios números de una cifra formando parejas que sumen 10   3+5+6+5+4+7

Contar hacia atrás de 40 en 40

Contar hacia atrás de 400 en 400

Paevs igualación-2 (fácil) Inés tiene 162 cromos. María tiene 142 ¿cuántos cromos debe perder Inés para tener los mismos que María?  

SEMANA 11

Multiplicar por 10

Sumar tres números completando centenas 700+70+30    20+80+200

Sumar cuatro números completando centenas  30+25+70+75    50+50+90+10

Contar hacia delante de 40 en 40

Paevs repaso (muy fáciles y fáciles)

SEMANA 12

Contar hacia delante de 400 en 400

Multiplicar por 100

Multiplicar tres números agrupando  y ordenando los factores 4x2x3   9x2x2    3x5x1   5x2x7    3x3x3    6x1x5    2x4x3    4x4x2    2x6x5    5x8x2     7x2x3

Sumar 8 a un número (10-2)

Paevs cambio-5 (difícil) Es mi cumpleaños Mi primo me regala 125 canicas. Con las que tengo reúno 200. ¿cuántas canicas tenía antes del regalo de mi primo?

SEMANA 13

Multiplicar por 1000

Restar 8 a un número (-10+2)

Sumar dos números descomponiendo sumandos  25+53=5+20+53=5+73=78

         32+27    54+12    77+22    71+15       13+63   21+16

Contar hacia atrás de 60 en 60

 Contar hacia atrás de 600 en 600

Paevs cambio-6 (difícil) Andrés pierde jugando 43 cromos. Le quedan 150 ¿cuántos cromos tenía antes de jugar?

SEMANA 14

Repaso sumar 9 un número

Sumar 90 a un número (100-10)

Multiplicar por 5 (la mitad de multiplicar por 10)

Paevs comparación-1 (difícil) En el colegio hay 144  chicas y  114 chicos ¿cuántas chicas hay más que chicos?

Contar hacia delante de 700 en 700

SEMANA 15

Multiplicar un dígito por una decena completa  40x5   70x4   90x5   60x3

Multiplicar un número por una centena completa: 6x400.  9x300, 5x600,…

Mitad de un número de dos cifras  60    40    20      50   

Sumar 18 a un número (20-2)

Paevs Comparación-5 (difícil) en el colegio hay 144 niñas hay 40 niñas más que niños ¿cuántos niños hay?

SEMANA 16

Multiplicar varios números buscando números que multiplicados den 10

5x9x4x5x2x2=9x10x4x10=36x100=3.600    2x6x8x5      9x5x2x5    2x5x7x8   2x5x2x7     

Repaso restar 9 a un número

Restar  90 a un número

Paevs igualación-1 (difícil) Juan tiene en su hucha 250 euros. Andrés tiene en la suya 205. ¿cuántos euros más tiene que ahorrar Andrés para tener los mismo euros que Juan?

SEMANA 17

Calcular el tercio de un número de dos cifras    60   30   90   15   18

Pasar de metros a decímetros multiplicando por 10

Mitad de un número de tres cifras   100    400    500    600    700     800   900

Paevs  igualación 3 (difícil) El Real Madrid ha marcado 68 goles. Si el Valladolid marcara 22 goles más tendría los mismos que el Real Madrid ¿Cuántos goles ha marcado el Valladolid

SEMANA 18

Multiplicar por un número de dos cifras  4x15 = 4X(10+5)= 4X10+4X5=40+20=60,

     descomponemos el número de dos cifras   3x24  6x12  18x2  33x9  13x8  25x3  26x4

Calcular el tercio de números de tres cifras   900   300  600  150    

Pasar de metros a centímetros multiplicando por 100

Paevs combinación-2 (difícil) En un colegio hay 560 alumnos.310 son niñas. ¿cuántos son niños?

SEMANA 19

Calcular la cuarta parte (la mitad de la mitad)  de un número de dos cifras 20,  16,  80,  28

Calcular el producto de números de dos cifras descomponiendo

Pasar de kilómetros a metros añadiendo tres ceros (x1.000)

Paevs Cambio-6 (muy difícil) En la clase hay 238 pinturas. Hay 52 pinturas menos que lápices. ¿Cuántos lápices hay?

SEMANA 20

Calcular la cuarta parte de un número de tres cifras  120,   240,   360,   400,  200, 800, 180

Calcular el producto de números de dos cifras descomponiendo

Pasar de kilos a gramos añadiendo tres ceros (x1.000)

Paevs Igualación-4 (muy difícil) En un kiosco hay 168 chicles. Si venden 21 caramelos quedan los mismos chicles que caramelos ¿cuántos caramelos hay?

SEMANA 21 

Sumar euros con céntimos

Operaciones combinadas de suma y resta:  35+10-20      100+50-30       65+10-15

Pasar de litros a cl añadiendo dos ceros (x100)

Paevs Cambio-3 (muy difícil) Tenía 58 cromos, después de jugar tenía 99 ¿cuántos cromos gané?

SEMANA 22

Operaciones combinadas de suma y resta: 43-11+2     100-50+34      65-10+15    200-50+300

Pasar de kilos a gramos

Convertir litros en cl

Pasar de kilómetros a metros

Problemas orales de docena

SEMANA 23

Repaso cálculos unidades sistema métrico (kilos,gramos,metros,kilómetros,…)

Restar euros con céntimos

Problemas orales con docenas

 

 

 

PROBLEMAS ORALES: CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS

 

- Tratamos los problemas aritméticos elementales verbales (Paevs) como una aplicación del cálculo mental

- Como punto de partida debemos tomar conciencia de que la enseñanza – aprendizaje de problemas aritméticos elementales es una tarea compleja y difícil

- Los errores y equivocaciones de los alumnos en la resolución de problemas están relacionados con la forma de enseñanza y aprendizaje que fomentamos en las clases

 - Entendemos por proceso de resolución en un problema “la actividad mental” desplegada por el alumno

 - En el primer ciclo y en tercero de primaria trabajamos exclusivamente los de estructura aditiva.

 - Los problemas con estructuras multiplicativas les iniciaremos en el segundo ciclo, fundamentalmente en cuarto,  trabajando  los del “isomorfismo de medidas” por ser los más sencillos. El resto de los tipos de estructura multiplicativa - escalares y de producto cartesiano- por su complejidad se reservan para el tercer ciclo.

 - Presentaremos todas las variantes de cada tipo de Paevs para garantizar que se cubran la gama completa de situaciones modeladas por problemas.

 - Estamos obligados por tanto a realizar una secuenciación en función del grado de dificultad de cada tipo de problema (clasificados por categorías semánticas)  y en el tamaño de los números utilizados

 - En la graduación del tamaño de los números es aconsejable usar decenas, centenas y unidades de millar exactas para pasar a números más grandes (Ejemplo: Me han dado cuatro canicas, ahora tengo 6 ¿cuántas tenía antes de que me dieran las canicas? Ir ampliando las cantidades 40-60, 400-600,etc…)

 - Necesitaremos apoyarnos en diferentes propuestas didácticas y en el uso de materiales diversos

 - Hay que tener presente la correspondencia entre los tipos de Problemas aritméticos elementales verbales y  la forma de tratar las ecuaciones numéricas - tipos de proposiciones- . (ejemplos:  a+b=?---combinación1/cambio1,  a-b=? –cambio2/comparación2, …)

 

CP VICENTE ALEIXANDRE. VALLADOLID

 

CÁLCULO MENTAL: PROGRAMACIÓN PARA CUARTO DE PRIMARIA

Se programan solamente 23 semanas: Porque se dedican las tres primeras semanas a repasar los ejercicios programados en 3º y las tres últimas a repaso

 

PRIMERA SEMANA

Completar serie: 383-389-395-

Nombrar la centena más próxima de números de tres cifras: 210, 430, 720, 760, 880, 910

Sumar 10,20,30 a números de tres cifras:  905+30   650+20   995+10

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-1: en cada hoja de un álbum de fotos puedo guardar 4 fotos. Si el álbum tiene 12 hojas. ¿Cuántas fotos podremos guardar en él?

SEGUNDA SEMANA

Sumar 40,50, 60..a números de tres cifras: 634+60  111+80    237+50     509+80   455+40  

Completar serie: 512-508-504-

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2: En cada hoja de un álbum  se pueden pegar 8 cromos. Si el álbum tiene 10 hojas ¿cuántos cromos se pueden pegar en él?

Completar serie: 188-192-196

TERCERA SEMANA

Restar 20,30,40… a números de tres cifras: 256-30   466-20   977-10    864-40

Completar serie: 6-46-86

Sumar 40, 50, 60,.. a un número de tres cifras   625+30   833+50    901+90  

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2: Una colección consta de 120 cromos. El álbum tienen 12 páginas. En todas ellas se pega el mismo número de cromos ¿cuántos cromos se pegan ene cada página?

CUARTA SEMANA

Sumar 200,300,400,… a números de tres cifras: 125+200   592+400   420+300

Completar serie: 175-145-115-

Restar 50, 60, 70, 80 a números de tres cifras: 974-60    356-50     193-90

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2:

QUINTA SEMANA

Restar 200,300,400,.. a números de tres cifras: 725-200   676-300  528-400    907-100

Completar serie: 75-105-140-

Sumar 500,600,700 a números de tres cifras: 244+700    301+600   462+500    136+800

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2

SEXTA SEMANA

Sumar 101 a números de tres cifras:270+101   399+101    311+101

Completar serie: 900-775-650-

Restar 500, 600, 700 y 800 a números de tres cifras: 934-900  666-500   825-700

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3: Una colección consta de 120 cromos. Si en cada página del álbum pegamos 1º cromos. ¿cuántas páginas tendrá el album?

SÉPTIMA SEMANA

Restar 101 a números de tres cifras: 421-101   780-101   532-101

Completar  serie 75-200-325

Sumar 101 : 577+101  535+101   899+101

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3

OCTAVA SEMANA

Sumar 99 a un número de 3 cifras:621+99  191+99  245+99

Completar serie 128-64-32-

Restar  101:  933-101    558-101   509-101

Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3

NOVENA SEMANA

Restar 99 un número de 3 cifras: 140-99   499-99   600-99     210-99

Completar serie 2-4-8-

Sumar 99: 899+99    757+99   523+99     708+99

Problemas orales

DECIMA SEMANA

Sumar 19 a un número de dos cifras: 25+19   56+19    21+19   30+19

Completar serie 370-345-320-

Restar 99  un número de tres cifras:  900-99    820-99   730-99

Problemas orales

SEMANA 11

Restar 19 a números de dos cifras: 99-19    36-19    47-19

Completa serie  130-155-180-

Sumar 19 a un número de tres cifras: 230+19   121+19   354+19

Problemas orales

SEMANA 12

Sumar números de dos cifras cuyas unidades suman 10:  34+26    55+25   34+26

Continuar serie   82-71-60

Restar 19 a números de tres cifras: 104-19   130-19   252-19   457-19

Problemas orales

SEMANA 13

Multiplicar un número de dos cifras por 5: 13x5    21x5   15x5     30x5    40x5    

Continuar serie  32-43-54

Sumar números de dos cifras cuyas unidades suman 10:  77+23    56+34    12+28

Problemas orales

SEMANA 14

Dividir entre 5 un número terminado en 0:   90:5      80:5     70:5     60:5

Continuar serie 600-525-450-

Multiplicar un número de dos cifras por 5:  23x5      54x5     69x5

Problemas orales

SEMANA 15

Multiplicar por 11 números de dos cifras: 12x11   35x11    25x11    32x11

Dividir entre 5 un número terminado en 0:   500:5    150:5   250:5   450:5

Continuar series  920-770-620-

Problemas orales

SEMANA 16

Multiplicar por 101 números de dos cifras:  12x101    48x101   29x101

Continuar serie   110-260-410-

Multiplicar por 11:  42x11   75x11   80x11   

Problemas orales

SEMANA 17

Multiplicar un número de dos cifras por 9:    16x9    67x9     80x9

Multiplicar por 101:  99x101  75x101   80x101

Continuar serie:

Problemas orales:

SEMANA 18

Dividir entre dos un número par de dos cifras: 86:2   42:2   48:2    62:2

Multiplicar un número por 9:

SEMANA 19

Multiplicar un número de una cifra por  20:   7x20    8x20     9x20      5x20    6x20 

Dividir entre dos un número par de tres cifras:   150:2      164:2      444:2      882:2     650:2

SEMANA 20

Multiplicar por 50 un número par de dos cifras:  22x50  40x50   12x50   72z50

Multiplicar un número de dos cifras por 20: 41x20  45x20  22x20   12x20

SEMANA 21

Dividir entre 20 un número de dos cifras terminado en 0: 90:2   70:2   60:2   50:2

Multiplicar por 50 un número par de dos cifras:

SEMANA 22

Dividir entre 20 un número de tres cifras terminado en cero:  120:20   240:20   160:20   920:20   

Multiplicar por 25 un  número de una cifra:   7x25     6x25    8x25     4x25      3x25

SEMANA 23

Dividir entre 20 un número de cuatro cifras terminado en 0:  2.000 :20     8.000:20     6.000:20

Multiplicar por 25 un número de dos cifras:  32x25   84x25    24x25     16x25

 

 

CÁLCULO MENTAL 3º

PRIMER TRIMESTRE

Contar hacia atrás de 2 en 2 desde 500         500-488-486-…

Contar hacia atrás de 3 en 3 desde 99           99-96-93-…

Contar hacia delante de 3 en 3 desde 100        100-103-106-…

Contar hacia atrás de 4  en 4  desde 80        80-76-72-…

Contar hacia delante de 4 en 4 desde 40      40-44-48-…

Contar hacia atrás de 5 en 5 desde 100       100-95-90-….

Contar hacia delante de 5 en 5 desde 50          50-55-60-…

Contar hacia atrás de 100 en 100  desde 3.000      3.000-2.900-2.800-…

Contar hacia delante de 200 en 200    200-400-600-…

Contar hacia delante de 300 en 300        300-600-900-…

Contar hacia atrás de 50 en 50      

Contar hacia delante de 50 en 50

Sumar 10 a números de dos cifras  56+10   87+10

Sumar decenas completas   70+80   50+30

Sumar centenas completas (suma igual o inferior a mil)  200+500

Suma de millares completos (suma igual o inferior a  20.000)   7.000+5.000

Suma de números de dos cifras sin llevar, sumando decenas y luego unidades 53+14

Restar 10 a un número de dos cifras   78-10    55-10

Restar números de una cifra de decenas completas  60-3   90-8

Resta de centenas completas   2.900-300

Resta de millares completos   15.000-4.000

Doble de un número menor de 16     12x2

Triple de un número de una cifra y de decenas completas    20 x 3

SEGUNDO TRIMESTRE

Contar hacia atrás de 500 en 500   10.000-9.500-9.000-…

Contar hacia delante de 500 en 500   300-800-1.300-….

Contar hacia atrás de 40 en 40   800-760-720-….

Contar hacia atrás de 400 en 400         4.800-4.400-4.000-…

Contar hacia delante de 400 en 400               500-900-1.300-…

Multiplicar por 10 números de dos y tres cifras  64 x 10   511 x 10

Multiplicar por 100 números de dos cifras  57 x 100      98 x 100

Multiplicar por 1.000    9 x 1000     43 x 1000

Multiplicar un dígito por una decena completa  7 x 50    90 x 8

Sumar varios números de una cifra formando parejas que sumen 10      3+5+5+6+4+7

Sumar tres números completando decenas  1+3+19     39+15+5

Sumar 9 a un número (+10-1)     67+9   95+9

Sumar tres números terminados en 0 completando centenas    700+70+30    20+80+200

Sumar cuatro números  completando decenas   2+4+6+8    5+15+6+24

Sumar cuatro números agrupando centenas   30+25+70+75   50+50+90+10

Resta de números sin llevar de dos cifras descomponiendo el minueto y el sustraendo

TERCER TRIMESTRE

Contar hacia atrás de 60 en 60

Contar hacia delante de 60 en 60

Calcular la mitad de un número de dos cifras

Sumar 8 a un número (+10-2)   75+8      99+8

Suma de números de dos cifras descomponiendo un sumando  52+29

Resta de números sin llevar de dos cifras descomponiendo el minueto y el sustraendo

Restar 8 a un número  (-10+2)    57-8   123-8

 

CÁLCULO MENTAL 4º

PRIMER TRIMESTRE

Sumar 11      (sumar 10+1)    

Restar 11 ( -10   +1)            

Sumar 9  ( +10 -1)              

Restar 9 (-10 +1)                

Sumar 8  (10-2)

Restar 8  (-10+2)

Sumar tres números de dos cifras completando decenas

Calcular el doble de un número de tres cifras

SEGUNDO TRIMESTRE

Sumar números de dos cifras (descomponiendo un sumando)

Calcular la mitad de un número de tres cifras

Sumar tres números completando centenas

Multiplicar por 10, por 100, por 1000 (añadiendo ceros )

Dividir por 10, 100, 1000 (quitando ceros)

Multiplicar números de una cifra por decenas y centenas

TERCER TRIMESTRE

Multiplicar por 4 números de dos cifras

Dividir por cuatro números de dos cifras

Multiplicar por tres (triple) números de dos cifras

Dividir entre 3 números de dos cifras

Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2) números de dos cifras

Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2) números de dos cifras

Multiplicar decenas

 

CÁLCULO MENTAL  5º 

PRIMER TRIMESTRE

Sumar 99  (+100 -1)

Restar 99 (-100+1)

Sumar 98

Restar 98

Multiplicar por dos (doble) números de tres cifras

Multiplicar por 4 (el doble del doble) números de dos y tres cifras

Dividir por 4 (la mitad de la mitad) números de tres cifras

Multiplicar por tres (triple) números de tres cifras

Dividir por tres (tercera parte) números de tres cifras

Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2) números de tres cifras

Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2) números de tres cifras

SEGUNDO TRIMESTRE

Multiplicar números de dos cifras (descomponiendo un factor)

Dividir entre 10, 100, 1000 con resultado en números con decimales

Multiplicar por 10, 100, 1000 números con decimales (corriendo coma)

Dividir entre 6 (calcular la mitad y luego la tercera parte)

Dividir entre 8 (la mitad de la mitad de la mitad)

Suma y resta de fracciones sencillas con el mismo denominador

Fracción de una cantidad

Suma de números con decimales (décimas y centésimas)

Resta de números con decimales  (décimas y centésimas)

Multiplicar un número de una cifra por 0,1

Multiplicar un número de una cifra por 0,2

Multiplicar un número de una cifra por 0,5

Dividir un número de una cifra por 0,1

Dividir un número de una cifra por 0,2

Dividir un número de una cifra por 0,5

TERCER TRIMESTRE

Multiplicar un número de dos cifras por 0,1

Multiplicar un número de dos cifras por 0,2

Multiplicar un número de dos cifras por 0,5

Dividir un número de dos cifras por 0,1

Dividir un número de dos cifras por 0,2

Dividir un número de dos cifras por 0,5

Repaso estrategias trabajadas este curso

Sumando y restando  el mismo número  87+36=  90+33= 123

Multiplicando y dividiendo por el mismo número  5x 14,5 = (5x2)x(14,6:2)= 146/2=73

                  2,5x68=(4x2,5)x68/4 = 680:4=170

Repaso de todas las estrategias trabajadas este curso

 

CÁLCULO MENTAL 6º

PRIMER TRIMESTRE

Subdividiendo (descomponiendo) un número  12x19= (10+2)x19=190+38=228

Descomponiendo el dividiendo 488:5= (500-10-2):5= 100-2,4= 97,6

Factorizando los números  78:6= 78: (2x3)= (78:2) : 3= 39:3=13

                                       396:18= 396: (2x3x3)= (396:3) : (2x3)= (132:2) :3=66:3=22

             28x13= (7x2x2)x13= 7x(2x26)= 7x52= (7x50)+(7x2)=350+14=364

Usando fracciones y sus expresiones decimales equivalentes

        50x38= ½ x 100 x 38= 38/2 x 100= 1900

        0,25 x 436 = ¼ x 10 x 436 = 109 x 10= 1090

         12,5x17= 1/8 x 100 x 17= 17/8 x 100 = 2 1/8 x 100=22,125x100=212,5

Problemas verbales con fracciones

SEGUNDO TRIMESTRE

Descomponiendo el divisor  720:6= (720:2):3

Sumas y restas con decimales  2,06+5,8     3,2-1,75  ...

Usando la relación entre multiplicación y división: multiplicar por 0,1 (:10), 0,2 (:5), 0,25 (:4), 0,5 (:2) y dividir entre 0,1 (x10), entre 0,2 (x5), entre 0,25 (x4), entre 0,5 (x2)

Problemas verbales con decimales, euros y céntimos, unidades de masa-capacidad-longitud,…

Repaso estrategias y técnicas trimestre anterior

Estimación y cálculo de porcentajes (Calcula el 25% de 760, ¿Qué fracción representa el 20%?)

TERCER TRIMESTRE

Repaso general técnicas y estrategias trabajadas en el tercer ciclo

Problemas verbales

 

 

CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS EN CUANTO AL CÁLCULO MENTAL

 

En primer lugar partimos de la opción elegida en nuestro centro para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Primaria:  Huimos del excesivo uso de las matemáticas de lápiz y papel poniendo el énfasis en el cálculo mental y en la utilización de materiales manipulativos.

 

El contenido de las sesiones incluirá aspectos diversos: estrategias de cálculo, problemas orales, seriaciones, contar hacia delante y  hacia atrás,…

 

Como exige bastante concentración cada sesión de cálculo mental ha de ocupar escasos minutos (10 min. Máximo).

 

Cada día o como mínimo tres días a la semana debe dedicarse este tiempo al cálculo mental para que se convierta en una rutina más de trabajo.

 

Es preciso enseñarles diversas estrategias de cada modalidad de cálculo pero aceptando al mismo tiempo y favoreciendo las estrategias propias de cada alumno, posibilitando su puesta en común

 

Si en la programación se secuencian las actividades de forma gradual evidentemente a lo largo del curso los alumnos mejorarán la capacidad de realizar cálculos mentalmente.

 

Tenemos que hacer referencia también a las conexiones del cálculo mental:

- problemas orales y paevs 

- uso de la calculadora, de programas informáticos y de los materiales manipulativos como recursos auxiliares

- su relación con las actividades con lápiz y papel

-  propuestas de las editoriales en los libros de texto,…

 

El éxito en cálculo mental supone una mínima capacidad de atención y concentración en los niños.

 

También es preciso  prestar atención individualizada a los distintos niveles de aprendizaje especialmente diseñando alternativas para compensar los bajos rendimientos.

 

 

 

 

 

 

EDITORIAL ANAYA 3º SOL Y LUNA 1997: actividades de cálculo mental propuestas

 

Sumar 11 a un número (+10 +1)

Restar 11 a un número  (-10 –1)

Sumar varios números de una cifras (primero se agrupan los números cuya suma sea igual a 10, después se halla el total)

Sumar 9 a un número  (+10  -1)

Restar 9 a un número  (-10  +1)

 Sumar completando decenas (se agrupan números cuya suma sea 10,20,30,… después se suman las decenas)

Multiplicar por 4  ( x 2  x 2)

Multiplicar por 6  (calcular el doble, calcular el triple   x 2      x 3)

Sumar completando centenas (primero se agrupan los números que sumen 100, 200, 300,… después se suman las centenas)

Sumar 18 a un número  (+20  -2)

Restar 18 a un número (-20  +2)

Estimar sumas o restas calculando el valor aproximado  (se aproximan a la centena, decena o

millar más cercanas, después se realiza la operación)

Hallar la mitad de un número de dos cifras

Calcular la cuarta parte de un número de dos cifras y números de tres cifras terminados en 0

Sumar números de dos cifras

Restar números de tres cifras

Sumar y restar 21 a un número

Sumas y restas de números de dos cifras “descomponiendo”

 

 

 

 

 

 

EDITORIAL ANAYA 4º  SOL Y LUNA 1997: actividades de cálculo mental propuestas

 

Estimar cantidades

 

Sumar varios números de dos cifras

 

Multiplicar por varios números

 

Productos aproximados de números de dos números

 

Multiplicar un número de una cifra por otro de dos cifras

 

Multiplicar 15 por un número (x 10  x 5)

 

Multiplicar un número por 5  (x 10   : 2)

 

Se divide un número entre 5  (: 10  x 2)

 

Estimar cociente

 

Sumar 99 a un número   (+100  -1)

 

Restar 99 a un número  ( -100  +1)

 

Sumar y restar 101 a un número

 

Multiplicar un número por 11  ( x 10  + número)

 

Multiplicar un número por 101  (x100  + número)

 

Multiplicar un número por 9  ( x 10 – número)

 

Multiplicar un número por 99 (x100  -número)

 

Multiplicar por 20  x 2  x 10

 

Dividir un número entre 20    (: 10   :2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CÁLCULO MENTAL  5º  PRIMER TRIMESTRE

 

Sumar 11      (sumar 10+1)    

Restar 11 ( -10   +1)           

Sumar 9  ( +10 -1)              

Restar 9 (-10 +1)                

Sumar 99  (+100 -1)

Restar 99 (-100+1)

Sumar completando decenas

Sumar completando centenas

Sumar números de dos cifras

Multiplicar por 10, por 100, por 1000 (añadiendo ceros )

Dividir por 10, 100, 1000 (quitando ceros)

Multiplicar por dos (doble)

Dividir por dos (mitad)

Multiplicar por 4 (el doble del doble)

Dividir por 4 (la mitad de la mitad)

Multiplicar por tres (triple)

Dividir por tres (tercera parte)

Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2)

Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2)

Multiplicar decenas y centenas

Dividir decenas y centenas

Multiplicar números de dos cifras (descomponiendo un factor)

Dividir entre 10, 100, 1000 con resultado en números con decimales

Multiplicar por 10, 100, 1000 números con decimales (corriendo coma)

Suma y resta de fracciones sencillas con el mismo denominador

CÁLCULO MENTAL 3º PRIMARIA PROPUESTA EDITORIAL ANAYA

 

CONTENIDO

ESTRATEGIAS

Sumas de decenas completas más un dígito

 

Suma de centenas y decenas completas

Descubrir que al igual que con las decenas

Para sumar centenas completas basta sumar la cifra de las centenas

Suma de dígitos, decenas, centenas y millares completos

9+1=10 te ayuda para calcular  90+10, 900+100 y 9000+1000

Resta de decenas y centenas completas

Basta restar la cifra de las centenas   800-300=500

Resta de millares completos

Te ayuda conocer 300-100=200

para calcular 3000-1000= 2000

Resta de 10, 100 y 1000 menso un dígito, una decena y una centena respectivamente

Sabes que 10-2=8, luego  100-20=80

Y 1000-200=800

Multiplicación de dos dígitos

 

Multiplicaciones por 10

Añadir un cero a la derecha  8 x 10 = 80

Multiplicaciones por 100

Añadimos dos ceros a la derecha*

17x100=1700

Multiplicamos por mil

Añadimos tres ceros a la derecha

94x1000=94000

Dividimos mentalmente

 

Multiplicamos un dígito por una centena completa

Recordamos *

Suma de tres sumandos siendo dos de ellos decenas completas

Sumamos primero las decenas completas

40+9+10 = 40+10+9 = 50+9 = 59

Suma de un número más nueve

Primero se suma 10 y luego se resta uno

Resta de un número menos nueve

Primero se resta 10 y luego se suma uno

 

 

 

EDITORIAL   ANAYA   5º   LA TIRA DE COLORES   2002

EJERCICIOS PROPUESTOS DE CÁLCULO MENTAL

 

Tema 2    sumar 10-20-30   a números de tres cifras

               Restar  10-20-30 a números de tres cifras

               Restar 100 a números de tres cifras

 

Tema 3    sumar 11 a números de tres cifras

              Restar 11 a números de tres cifras

               Multiplicar por 10, 100, 1000

 

Tema 4    sumar 9 a números de tres cifras  (+10 –1)

               Restar 9 a números de tres cifras  (-10 + 1)

               Continuar series 120-160-200-

                                       300-360-420-

                                       160-240-320-

 

Tema 5   sumar 21 a números de tres cifras (+20+1)

              Restar 21 números de tres cifras (-20-1)

              Sumar y restar 31 a números de tres cifras  (+30+1,  -30-1)

              Sumar y restar 41 a números de tres cifras

 

Tema 6   continuar series de números con decimales 2,5-2,6-2,7-

                                                                            5,2-5,4-5,6-

                                                                            8,8-8,6-8,4-

              Sumar y restar 19 a números de tres cifras  (+20-1,   -20+1)

 

Tema 7  continuar series  2,8-3-3,2-     3,4-3,9-4,4-      8,2-8-7,8-

             Multiplicar por 20 números de dos cifras  (x2      x10)

             Calcular la mitad de un número impar de dos cifras 15 - 7,5 - (14:2=7,   1:2==0,5)

            

Tema 8  multiplicar por 10,  100,  1000  números enteros y decimales

             Dividir entre 10, 100, 1000 números enteros y decimales

            

Tema 9  multiplicar por 11 números de dos cifras  ejemplo  21x11    (21x10)+21 =221

             Multiplicar por 101 números de dos cifras  75x101= (75x100) +75=7575

             

Tema 10  multiplicar números de dos cifras por 2

               Dividir números de dos cifras entre 2

 

Tema 11  multiplicar un número decimal por 20

               Dividir un número de dos o tres cifras entre 20

 

Tema 12  multiplicar números decimales por 4  (x2   x2)

               Dividir un número de dos o tres cifras  entre 4  (:2    :2)

              

Tema 13  multiplicar un número de dos cifras por 40

               Dividir un número de dos o tres cifras entre 40

 

Tema 14   multiplicar un número decimal (6,6)  por cinco  (x10   :2)

                Dividir de dos cifras entre 5  (:10   x5)

 

Tema 15  multiplicar un número par por 50   (:2   x100)

               Dividir un número de dos cifras entre 50  (x2  :100)