Cálculo mental
SUMAS BASADAS EN LA DESCOMPOSICIÓN DE UNO O AMBOS SUMANDOS
1. De un solo dígito convirtiendo en 10 uno de los sumandos 9+8=10+7=17
2. De dos cifras: se descomponen los sumandos en unidades y decenas, se suman decenas y unidades por separado, y se suman los resultados 25+74=(20+70)+(5+4)=99
3. Completando decenas: se agrupan los números cuya suma sean decenas y después se suman dichas agrupaciones 6+5+14+55=(6+14)+(5+55)=20+60=80
4. Completando centenas: 60+40+25+75=100+100=200
5. Descomponiendo uno solo de los sumandos
5321+2475=(5000+2475)+321=7000+(400+300)+(70+20)+(5+1)=7796
RESTAS
1. Restar números de dos cifras descomponiendo uno de los términos
47-32=47-30-2=17-2=15 856-237=(856-200)-37=656-37=617
2. Descomponiendo ambos términos
(40-30)+(7-2)=10+5=15 856-237=(800-200)+(56-37)=600+17=617
3. Recorriendo distancias del sustraendo al minuendo 456-125, de 125 a 200 van 75,
de 200 a 456 van 256; 256+75 (que se hace por cualquier método de la suma)
4. Recorriendo distancias del minuendo al sustraendo 456-125, de 456 a 400 van 56,
de 400 a 200 van 200, de 200 a 125 van 75 y por tanto 56+200+75
SUMAS Y RESTAS DE ALGUNOS NÚMEROS
|
Número |
Suma |
Resta |
|
11=10+1 |
53+11=53+(10+1)=63+1=64 |
53-11=53-(10+1)=43-1=42 |
|
21=20+1 |
76+21=76+20+1=96+1=97 |
76-21=76-(20+1)=56-1=55 |
|
99=100-1 |
218+99=218+(100-1)=318-1=317 |
218-99=218-(100-1)=218-100+1=119 |
|
101=100+1 |
246+101=246+100+1=346+1 |
246-101= |
MULTIPLICAR
1. Multiplicar por varios números: se multiplican primero aquellos números cuyo producto termine en 0, multiplicamos el producto obtenido por otro factor 5x7x8=40x7=280
2. Multiplicar un número de una cifra por otro de dos cifras: se descompone el número de dos cifras en decenas y unidades, se multiplican decenas y unidades por el número de una cifra, se suman los resultados 6x59=6x(50+9)=6x50+6x9=300+54=354
3. Multiplicar un número por seis 6=2x3 42x6=42x2x3=84x3=252
4. Multiplicar por cuatro 4=2x2 25x4=25x2x2=50x2=100
5. Multiplicar por 15: se multiplica por 10, después por 5, se suman ambos resultados
15x8=(10+5)x8=10x8+5x8=80+40=120
6. Multiplicar por 5 = 10:2 46x5 46x10=460 460:2=230 46x5=230
7. Multiplicar por 11 = 10+1 35x11=35x(10+1)=35x10+35=350+35=385
8. Multiplicar por 101 = 100+1 33x101=33x(100+1)=3300+33=3333
9. Multiplicar por 9 = 10-1
10. Multiplicar por 99 = 100-1
11. Multiplicar por 20 =10x2
12. Multiplicar por 25 =100:4
13. decimales multiplicar por 0,5 es como dividir entre dos, x0,25 (dividir por 4), x0,125 (:8)
DIVIDIR
1. Dividir un número entre 5 =10:2 se divide el número por dos y se multiplica por diez
2. Divid¡r un número entre 20 se divide entre diez, el resultado se divide entre dos
L. PEREDA “Didáctica del cálculo mental” Bilbao.1987. D. De Brouwer
CP VICENTE ALEIXANDRE. VALLADOLID.
PROGRAMACIÓN CÁLCULO MENTAL 3º PRIMARIA
SEMANA 1
Contar hacia atrás de 2 en 2 desde 500
Contar hacia delante de 2 en 2 desde 700
Contar hacia atrás de 3 en 3 desde 99
Contar hacia delante de 3 en 3 desde 100
Paevs Cambio-1 (muy fáciles) Daniel tiene 15 euros, su padre le da 12 ¿cuántos euros tiene ahora?
SEMANA 2
Contar hacia atrás de 4 en 4 desde 80
Contar hacia delante de 4 en 4 desde 40
Contar hacia atrás de 5 en 5 desde 100
Contar hacia delante de 5 en 5 desde 50
Sumar 10 a números de dos cifras 35+10 65+10 10+68 82+10 36+10 41+10
Paevs Cambio-2 (muy fáciles) Tenía 48 euros me gasté 5 ¿cuántos euros me quedaron?
SEMANA 3
Sumar centenas completas (suma igual o inferior a 1000) partiendo del repaso suma de decenas 20+70-----200+700
Restar 10 a un número de dos cifras 35-10 65-10 82-10 41-10
Sumar 9 a un número (estrategia 9=10-1)
Paevs igualación-5 (muy fáciles) Tengo 125 cromos. Si me dan 50 tengo los mismos que Luis. ¿Cuántos cromos tiene Luis?
SEMANA 4
Contar hacia atrás de 100 en 100
Sumar 9 un número
Restar 9 a un número (-10+1)
Contar hacia atrás de 200 en 200
Paevs igualación-6 (muy fáciles) Tengo 245 euros si me gasto 40 me queda el mismo dinero que a Jaime ¿Cuánto dinero tiene Jaime?
SEMANA 5
Restar decenas completas----Restar centenas completas
Restar 9 a un número
Contar hacia delante de 200 en 200
Contar hacia atrás de 300 en 300
Paevs combinación-1 en el colegio hay 120 chicos y 130 chicas ¿cuántos alumnos en total hay en el colegio?
SEMANA 6
Suma de centenas completas---suma de millares completos
Restar números de una cifra de decenas completas 20-4 60-3 50-7 90-8 80-5 70-1
Sumar dos números de dos cifras descomponiendo sumandos 42+28= 40+20+2+8=60+10=70
22+18 17+13 51+19 44+16 15+25 33+27
Doble de un número de una cifra
Paevs cambio-4 (fácil) Tenía 150 euros después de comprar un videojuego me quedaron 110 euros ¿cuánto dinero me gasté?
SEMANA 7
Suma de dos números de dos cifras sumando primero las decenas y después las unidades
55+36=80+11=91 52+26 38+48 43+37 23+41 25+45 28+36 61+17
Doble de un número de dos cifras: doble de 20, 40, 15, 50, 25, 30
Resta de centenas completas-----Resta de millares completos
Paevs comparación-2 (fácil) En una fábrica trabajan 163 obreros. En otra fábrica trabajan 158 obreros ¿Cuántos obreros menos trabajan en la segunda fábrica?
SEMANA 8
Triple de un número (menos que 10)
Sumar 11 (10+1)
Multiplicar por 4 (dos veces el doble)
Contar hacia atrás de 50 en 50
Contar hacia atrás de 500 en 500
Paevs comparación-3 (fácil) La clase de 3º tiene 160 libros. La clase de 4º tiene 35 libros más. ¿cuántos libros tienen la clase de 4º?
SEMANA 9
Triple de un número (mayor que 10)
Contar hacia delante de 50 en 50
Contar hacia delante de 500 en 500
Resta sin llevadas descomponiendo el minuendo y el sustraendo 87-34= (80-30)+(7-4)=53
Sumar tres números completando decenas 1+3+19, 7+6+54 39+15+5, 12+8+30
Paevs comparación-4 (fácil) Tengo 262 canicas , mi hermano tiene 12 menos que yo ¿cuántas canicas tiene mi hermano?
SEMANA 10
Sumar cuatro números completando decenas 2+4+6+8 5+15+5+25 18+12+10+30
Sumar varios números de una cifra formando parejas que sumen 10 3+5+6+5+4+7
Contar hacia atrás de 40 en 40
Contar hacia atrás de 400 en 400
Paevs igualación-2 (fácil) Inés tiene 162 cromos. María tiene 142 ¿cuántos cromos debe perder Inés para tener los mismos que María?
SEMANA 11
Multiplicar por 10
Sumar tres números completando centenas 700+70+30 20+80+200
Sumar cuatro números completando centenas 30+25+70+75 50+50+90+10
Contar hacia delante de 40 en 40
Paevs repaso (muy fáciles y fáciles)
SEMANA 12
Contar hacia delante de 400 en 400
Multiplicar por 100
Multiplicar tres números agrupando y ordenando los factores 4x2x3 9x2x2 3x5x1 5x2x7 3x3x3 6x1x5 2x4x3 4x4x2 2x6x5 5x8x2 7x2x3
Sumar 8 a un número (10-2)
Paevs cambio-5 (difícil) Es mi cumpleaños Mi primo me regala 125 canicas. Con las que tengo reúno 200. ¿cuántas canicas tenía antes del regalo de mi primo?
SEMANA 13
Multiplicar por 1000
Restar 8 a un número (-10+2)
Sumar dos números descomponiendo sumandos 25+53=5+20+53=5+73=78
32+27 54+12 77+22 71+15 13+63 21+16
Contar hacia atrás de 60 en 60
Contar hacia atrás de 600 en 600
Paevs cambio-6 (difícil) Andrés pierde jugando 43 cromos. Le quedan 150 ¿cuántos cromos tenía antes de jugar?
SEMANA 14
Repaso sumar 9 un número
Sumar 90 a un número (100-10)
Multiplicar por 5 (la mitad de multiplicar por 10)
Paevs comparación-1 (difícil) En el colegio hay 144 chicas y 114 chicos ¿cuántas chicas hay más que chicos?
Contar hacia delante de 700 en 700
SEMANA 15
Multiplicar un dígito por una decena completa 40x5 70x4 90x5 60x3
Multiplicar un número por una centena completa: 6x400. 9x300, 5x600,…
Mitad de un número de dos cifras 60 40 20 50
Sumar 18 a un número (20-2)
Paevs Comparación-5 (difícil) en el colegio hay 144 niñas hay 40 niñas más que niños ¿cuántos niños hay?
SEMANA 16
Multiplicar varios números buscando números que multiplicados den 10
5x9x4x5x2x2=9x10x4x10=36x100=3.600 2x6x8x5 9x5x2x5 2x5x7x8 2x5x2x7
Repaso restar 9 a un número
Restar 90 a un número
Paevs igualación-1 (difícil) Juan tiene en su hucha 250 euros. Andrés tiene en la suya 205. ¿cuántos euros más tiene que ahorrar Andrés para tener los mismo euros que Juan?
SEMANA 17
Calcular el tercio de un número de dos cifras 60 30 90 15 18
Pasar de metros a decímetros multiplicando por 10
Mitad de un número de tres cifras 100 400 500 600 700 800 900
Paevs igualación 3 (difícil) El Real Madrid ha marcado 68 goles. Si el Valladolid marcara 22 goles más tendría los mismos que el Real Madrid ¿Cuántos goles ha marcado el Valladolid
SEMANA 18
Multiplicar por un número de dos cifras 4x15 = 4X(10+5)= 4X10+4X5=40+20=60,
descomponemos el número de dos cifras 3x24 6x12 18x2 33x9 13x8 25x3 26x4
Calcular el tercio de números de tres cifras 900 300 600 150
Pasar de metros a centímetros multiplicando por 100
Paevs combinación-2 (difícil) En un colegio hay 560 alumnos.310 son niñas. ¿cuántos son niños?
SEMANA 19
Calcular la cuarta parte (la mitad de la mitad) de un número de dos cifras 20, 16, 80, 28
Calcular el producto de números de dos cifras descomponiendo
Pasar de kilómetros a metros añadiendo tres ceros (x1.000)
Paevs Cambio-6 (muy difícil) En la clase hay 238 pinturas. Hay 52 pinturas menos que lápices. ¿Cuántos lápices hay?
SEMANA 20
Calcular la cuarta parte de un número de tres cifras 120, 240, 360, 400, 200, 800, 180
Calcular el producto de números de dos cifras descomponiendo
Pasar de kilos a gramos añadiendo tres ceros (x1.000)
Paevs Igualación-4 (muy difícil) En un kiosco hay 168 chicles. Si venden 21 caramelos quedan los mismos chicles que caramelos ¿cuántos caramelos hay?
SEMANA 21
Sumar euros con céntimos
Operaciones combinadas de suma y resta: 35+10-20 100+50-30 65+10-15
Pasar de litros a cl añadiendo dos ceros (x100)
Paevs Cambio-3 (muy difícil) Tenía 58 cromos, después de jugar tenía 99 ¿cuántos cromos gané?
SEMANA 22
Operaciones combinadas de suma y resta: 43-11+2 100-50+34 65-10+15 200-50+300
Pasar de kilos a gramos
Convertir litros en cl
Pasar de kilómetros a metros
Problemas orales de docena
SEMANA 23
Repaso cálculos unidades sistema métrico (kilos,gramos,metros,kilómetros,…)
Restar euros con céntimos
Problemas orales con docenas
PROBLEMAS ORALES: CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS
- Tratamos los problemas aritméticos elementales verbales (Paevs) como una aplicación del cálculo mental
- Como punto de partida debemos tomar conciencia de que la enseñanza – aprendizaje de problemas aritméticos elementales es una tarea compleja y difícil
- Los errores y equivocaciones de los alumnos en la resolución de problemas están relacionados con la forma de enseñanza y aprendizaje que fomentamos en las clases
- Entendemos por proceso de resolución en un problema “la actividad mental” desplegada por el alumno
- En el primer ciclo y en tercero de primaria trabajamos exclusivamente los de estructura aditiva.
- Los problemas con estructuras multiplicativas les iniciaremos en el segundo ciclo, fundamentalmente en cuarto, trabajando los del “isomorfismo de medidas” por ser los más sencillos. El resto de los tipos de estructura multiplicativa - escalares y de producto cartesiano- por su complejidad se reservan para el tercer ciclo.
- Presentaremos todas las variantes de cada tipo de Paevs para garantizar que se cubran la gama completa de situaciones modeladas por problemas.
- Estamos obligados por tanto a realizar una secuenciación en función del grado de dificultad de cada tipo de problema (clasificados por categorías semánticas) y en el tamaño de los números utilizados
- En la graduación del tamaño de los números es aconsejable usar decenas, centenas y unidades de millar exactas para pasar a números más grandes (Ejemplo: Me han dado cuatro canicas, ahora tengo 6 ¿cuántas tenía antes de que me dieran las canicas? Ir ampliando las cantidades 40-60, 400-600,etc…)
- Necesitaremos apoyarnos en diferentes propuestas didácticas y en el uso de materiales diversos
- Hay que tener presente la correspondencia entre los tipos de Problemas aritméticos elementales verbales y la forma de tratar las ecuaciones numéricas - tipos de proposiciones- . (ejemplos: a+b=?---combinación1/cambio1, a-b=? –cambio2/comparación2, …)
CP VICENTE ALEIXANDRE. VALLADOLID
CÁLCULO MENTAL: PROGRAMACIÓN PARA CUARTO DE PRIMARIA
Se programan solamente 23 semanas: Porque se dedican las tres primeras semanas a repasar los ejercicios programados en 3º y las tres últimas a repaso
PRIMERA SEMANA
Completar serie: 383-389-395-
Nombrar la centena más próxima de números de tres cifras: 210, 430, 720, 760, 880, 910
Sumar 10,20,30 a números de tres cifras: 905+30 650+20 995+10
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-1: en cada hoja de un álbum de fotos puedo guardar 4 fotos. Si el álbum tiene 12 hojas. ¿Cuántas fotos podremos guardar en él?
SEGUNDA SEMANA
Sumar 40,50, 60..a números de tres cifras: 634+60 111+80 237+50 509+80 455+40
Completar serie: 512-508-504-
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2: En cada hoja de un álbum se pueden pegar 8 cromos. Si el álbum tiene 10 hojas ¿cuántos cromos se pueden pegar en él?
Completar serie: 188-192-196
TERCERA SEMANA
Restar 20,30,40… a números de tres cifras: 256-30 466-20 977-10 864-40
Completar serie: 6-46-86
Sumar 40, 50, 60,.. a un número de tres cifras 625+30 833+50 901+90
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2: Una colección consta de 120 cromos. El álbum tienen 12 páginas. En todas ellas se pega el mismo número de cromos ¿cuántos cromos se pegan ene cada página?
CUARTA SEMANA
Sumar 200,300,400,… a números de tres cifras: 125+200 592+400 420+300
Completar serie: 175-145-115-
Restar 50, 60, 70, 80 a números de tres cifras: 974-60 356-50 193-90
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2:
QUINTA SEMANA
Restar 200,300,400,.. a números de tres cifras: 725-200 676-300 528-400 907-100
Completar serie: 75-105-140-
Sumar 500,600,700 a números de tres cifras: 244+700 301+600 462+500 136+800
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-2
SEXTA SEMANA
Sumar 101 a números de tres cifras:270+101 399+101 311+101
Completar serie: 900-775-650-
Restar 500, 600, 700 y 800 a números de tres cifras: 934-900 666-500 825-700
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3: Una colección consta de 120 cromos. Si en cada página del álbum pegamos 1º cromos. ¿cuántas páginas tendrá el album?
SÉPTIMA SEMANA
Restar 101 a números de tres cifras: 421-101 780-101 532-101
Completar serie 75-200-325
Sumar 101 : 577+101 535+101 899+101
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3
OCTAVA SEMANA
Sumar 99 a un número de 3 cifras:621+99 191+99 245+99
Completar serie 128-64-32-
Restar 101: 933-101 558-101 509-101
Problemas orales tipo isomorfismo de medidas-3
NOVENA SEMANA
Restar 99 un número de 3 cifras: 140-99 499-99 600-99 210-99
Completar serie 2-4-8-
Sumar 99: 899+99 757+99 523+99 708+99
Problemas orales
DECIMA SEMANA
Sumar 19 a un número de dos cifras: 25+19 56+19 21+19 30+19
Completar serie 370-345-320-
Restar 99 un número de tres cifras: 900-99 820-99 730-99
Problemas orales
SEMANA 11
Restar 19 a números de dos cifras: 99-19 36-19 47-19
Completa serie 130-155-180-
Sumar 19 a un número de tres cifras: 230+19 121+19 354+19
Problemas orales
SEMANA 12
Sumar números de dos cifras cuyas unidades suman 10: 34+26 55+25 34+26
Continuar serie 82-71-60
Restar 19 a números de tres cifras: 104-19 130-19 252-19 457-19
Problemas orales
SEMANA 13
Multiplicar un número de dos cifras por 5: 13x5 21x5 15x5 30x5 40x5
Continuar serie 32-43-54
Sumar números de dos cifras cuyas unidades suman 10: 77+23 56+34 12+28
Problemas orales
SEMANA 14
Dividir entre 5 un número terminado en 0: 90:5 80:5 70:5 60:5
Continuar serie 600-525-450-
Multiplicar un número de dos cifras por 5: 23x5 54x5 69x5
Problemas orales
SEMANA 15
Multiplicar por 11 números de dos cifras: 12x11 35x11 25x11 32x11
Dividir entre 5 un número terminado en 0: 500:5 150:5 250:5 450:5
Continuar series 920-770-620-
Problemas orales
SEMANA 16
Multiplicar por 101 números de dos cifras: 12x101 48x101 29x101
Continuar serie 110-260-410-
Multiplicar por 11: 42x11 75x11 80x11
Problemas orales
SEMANA 17
Multiplicar un número de dos cifras por 9: 16x9 67x9 80x9
Multiplicar por 101: 99x101 75x101 80x101
Continuar serie:
Problemas orales:
SEMANA 18
Dividir entre dos un número par de dos cifras: 86:2 42:2 48:2 62:2
Multiplicar un número por 9:
SEMANA 19
Multiplicar un número de una cifra por 20: 7x20 8x20 9x20 5x20 6x20
Dividir entre dos un número par de tres cifras: 150:2 164:2 444:2 882:2 650:2
SEMANA 20
Multiplicar por 50 un número par de dos cifras: 22x50 40x50 12x50 72z50
Multiplicar un número de dos cifras por 20: 41x20 45x20 22x20 12x20
SEMANA 21
Dividir entre 20 un número de dos cifras terminado en 0: 90:2 70:2 60:2 50:2
Multiplicar por 50 un número par de dos cifras:
SEMANA 22
Dividir entre 20 un número de tres cifras terminado en cero: 120:20 240:20 160:20 920:20
Multiplicar por 25 un número de una cifra: 7x25 6x25 8x25 4x25 3x25
SEMANA 23
Dividir entre 20 un número de cuatro cifras terminado en 0: 2.000 :20 8.000:20 6.000:20
Multiplicar por 25 un número de dos cifras: 32x25 84x25 24x25 16x25
CÁLCULO MENTAL 3º
PRIMER TRIMESTRE
Contar hacia atrás de 2 en 2 desde 500 500-488-486-…
Contar hacia atrás de 3 en 3 desde 99 99-96-93-…
Contar hacia delante de 3 en 3 desde 100 100-103-106-…
Contar hacia atrás de 4 en 4 desde 80 80-76-72-…
Contar hacia delante de 4 en 4 desde 40 40-44-48-…
Contar hacia atrás de 5 en 5 desde 100 100-95-90-….
Contar hacia delante de 5 en 5 desde 50 50-55-60-…
Contar hacia atrás de 100 en 100 desde 3.000 3.000-2.900-2.800-…
Contar hacia delante de 200 en 200 200-400-600-…
Contar hacia delante de 300 en 300 300-600-900-…
Contar hacia atrás de 50 en 50
Contar hacia delante de 50 en 50
Sumar 10 a números de dos cifras 56+10 87+10
Sumar decenas completas 70+80 50+30
Sumar centenas completas (suma igual o inferior a mil) 200+500
Suma de millares completos (suma igual o inferior a 20.000) 7.000+5.000
Suma de números de dos cifras sin llevar, sumando decenas y luego unidades 53+14
Restar 10 a un número de dos cifras 78-10 55-10
Restar números de una cifra de decenas completas 60-3 90-8
Resta de centenas completas 2.900-300
Resta de millares completos 15.000-4.000
Doble de un número menor de 16 12x2
Triple de un número de una cifra y de decenas completas 20 x 3
SEGUNDO TRIMESTRE
Contar hacia atrás de 500 en 500 10.000-9.500-9.000-…
Contar hacia delante de 500 en 500 300-800-1.300-….
Contar hacia atrás de 40 en 40 800-760-720-….
Contar hacia atrás de 400 en 400 4.800-4.400-4.000-…
Contar hacia delante de 400 en 400 500-900-1.300-…
Multiplicar por 10 números de dos y tres cifras 64 x 10 511 x 10
Multiplicar por 100 números de dos cifras 57 x 100 98 x 100
Multiplicar por 1.000 9 x 1000 43 x 1000
Multiplicar un dígito por una decena completa 7 x 50 90 x 8
Sumar varios números de una cifra formando parejas que sumen 10 3+5+5+6+4+7
Sumar tres números completando decenas 1+3+19 39+15+5
Sumar 9 a un número (+10-1) 67+9 95+9
Sumar tres números terminados en 0 completando centenas 700+70+30 20+80+200
Sumar cuatro números completando decenas 2+4+6+8 5+15+6+24
Sumar cuatro números agrupando centenas 30+25+70+75 50+50+90+10
Resta de números sin llevar de dos cifras descomponiendo el minueto y el sustraendo
TERCER TRIMESTRE
Contar hacia atrás de 60 en 60
Contar hacia delante de 60 en 60
Calcular la mitad de un número de dos cifras
Sumar 8 a un número (+10-2) 75+8 99+8
Suma de números de dos cifras descomponiendo un sumando 52+29
Resta de números sin llevar de dos cifras descomponiendo el minueto y el sustraendo
Restar 8 a un número (-10+2) 57-8 123-8
CÁLCULO MENTAL 4º
PRIMER TRIMESTRE
Sumar 11 (sumar 10+1)
Restar 11 ( -10 +1)
Sumar 9 ( +10 -1)
Restar 9 (-10 +1)
Sumar 8 (10-2)
Restar 8 (-10+2)
Sumar tres números de dos cifras completando decenas
Calcular el doble de un número de tres cifras
SEGUNDO TRIMESTRE
Sumar números de dos cifras (descomponiendo un sumando)
Calcular la mitad de un número de tres cifras
Sumar tres números completando centenas
Multiplicar por 10, por 100, por 1000 (añadiendo ceros )
Dividir por 10, 100, 1000 (quitando ceros)
Multiplicar números de una cifra por decenas y centenas
TERCER TRIMESTRE
Multiplicar por 4 números de dos cifras
Dividir por cuatro números de dos cifras
Multiplicar por tres (triple) números de dos cifras
Dividir entre 3 números de dos cifras
Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2) números de dos cifras
Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2) números de dos cifras
Multiplicar decenas
CÁLCULO MENTAL 5º
PRIMER TRIMESTRE
Sumar 99 (+100 -1)
Restar 99 (-100+1)
Sumar 98
Restar 98
Multiplicar por dos (doble) números de tres cifras
Multiplicar por 4 (el doble del doble) números de dos y tres cifras
Dividir por 4 (la mitad de la mitad) números de tres cifras
Multiplicar por tres (triple) números de tres cifras
Dividir por tres (tercera parte) números de tres cifras
Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2) números de tres cifras
Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2) números de tres cifras
SEGUNDO TRIMESTRE
Multiplicar números de dos cifras (descomponiendo un factor)
Dividir entre 10, 100, 1000 con resultado en números con decimales
Multiplicar por 10, 100, 1000 números con decimales (corriendo coma)
Dividir entre 6 (calcular la mitad y luego la tercera parte)
Dividir entre 8 (la mitad de la mitad de la mitad)
Suma y resta de fracciones sencillas con el mismo denominador
Fracción de una cantidad
Suma de números con decimales (décimas y centésimas)
Resta de números con decimales (décimas y centésimas)
Multiplicar un número de una cifra por 0,1
Multiplicar un número de una cifra por 0,2
Multiplicar un número de una cifra por 0,5
Dividir un número de una cifra por 0,1
Dividir un número de una cifra por 0,2
Dividir un número de una cifra por 0,5
TERCER TRIMESTRE
Multiplicar un número de dos cifras por 0,1
Multiplicar un número de dos cifras por 0,2
Multiplicar un número de dos cifras por 0,5
Dividir un número de dos cifras por 0,1
Dividir un número de dos cifras por 0,2
Dividir un número de dos cifras por 0,5
Repaso estrategias trabajadas este curso
Sumando y restando el mismo número 87+36= 90+33= 123
Multiplicando y dividiendo por el mismo número 5x 14,5 = (5x2)x(14,6:2)= 146/2=73
2,5x68=(4x2,5)x68/4 = 680:4=170
Repaso de todas las estrategias trabajadas este curso
CÁLCULO MENTAL 6º
PRIMER TRIMESTRE
Subdividiendo (descomponiendo) un número 12x19= (10+2)x19=190+38=228
Descomponiendo el dividiendo 488:5= (500-10-2):5= 100-2,4= 97,6
Factorizando los números 78:6= 78: (2x3)= (78:2) : 3= 39:3=13
396:18= 396: (2x3x3)= (396:3) : (2x3)= (132:2) :3=66:3=22
28x13= (7x2x2)x13= 7x(2x26)= 7x52= (7x50)+(7x2)=350+14=364
Usando fracciones y sus expresiones decimales equivalentes
50x38= ½ x 100 x 38= 38/2 x 100= 1900
0,25 x 436 = ¼ x 10 x 436 = 109 x 10= 1090
12,5x17= 1/8 x 100 x 17= 17/8 x 100 = 2 1/8 x 100=22,125x100=212,5
Problemas verbales con fracciones
SEGUNDO TRIMESTRE
Descomponiendo el divisor 720:6= (720:2):3
Sumas y restas con decimales 2,06+5,8 3,2-1,75 ...
Usando la relación entre multiplicación y división: multiplicar por 0,1 (:10), 0,2 (:5), 0,25 (:4), 0,5 (:2) y dividir entre 0,1 (x10), entre 0,2 (x5), entre 0,25 (x4), entre 0,5 (x2)
Problemas verbales con decimales, euros y céntimos, unidades de masa-capacidad-longitud,…
Repaso estrategias y técnicas trimestre anterior
Estimación y cálculo de porcentajes (Calcula el 25% de 760, ¿Qué fracción representa el 20%?)
TERCER TRIMESTRE
Repaso general técnicas y estrategias trabajadas en el tercer ciclo
Problemas verbales
CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS EN CUANTO AL CÁLCULO MENTAL
En primer lugar partimos de la opción elegida en nuestro centro para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Primaria: Huimos del excesivo uso de las matemáticas de lápiz y papel poniendo el énfasis en el cálculo mental y en la utilización de materiales manipulativos.
El contenido de las sesiones incluirá aspectos diversos: estrategias de cálculo, problemas orales, seriaciones, contar hacia delante y hacia atrás,…
Como exige bastante concentración cada sesión de cálculo mental ha de ocupar escasos minutos (10 min. Máximo).
Cada día o como mínimo tres días a la semana debe dedicarse este tiempo al cálculo mental para que se convierta en una rutina más de trabajo.
Es preciso enseñarles diversas estrategias de cada modalidad de cálculo pero aceptando al mismo tiempo y favoreciendo las estrategias propias de cada alumno, posibilitando su puesta en común
Si en la programación se secuencian las actividades de forma gradual evidentemente a lo largo del curso los alumnos mejorarán la capacidad de realizar cálculos mentalmente.
Tenemos que hacer referencia también a las conexiones del cálculo mental:
- problemas orales y paevs
- uso de la calculadora, de programas informáticos y de los materiales manipulativos como recursos auxiliares
- su relación con las actividades con lápiz y papel
- propuestas de las editoriales en los libros de texto,…
El éxito en cálculo mental supone una mínima capacidad de atención y concentración en los niños.
También es preciso prestar atención individualizada a los distintos niveles de aprendizaje especialmente diseñando alternativas para compensar los bajos rendimientos.
EDITORIAL ANAYA 3º SOL Y LUNA 1997: actividades de cálculo mental propuestas
Sumar 11 a un número (+10 +1)
Restar 11 a un número (-10 –1)
Sumar varios números de una cifras (primero se agrupan los números cuya suma sea igual a 10, después se halla el total)
Sumar 9 a un número (+10 -1)
Restar 9 a un número (-10 +1)
Sumar completando decenas (se agrupan números cuya suma sea 10,20,30,… después se suman las decenas)
Multiplicar por 4 ( x 2 x 2)
Multiplicar por 6 (calcular el doble, calcular el triple x 2 x 3)
Sumar completando centenas (primero se agrupan los números que sumen 100, 200, 300,… después se suman las centenas)
Sumar 18 a un número (+20 -2)
Restar 18 a un número (-20 +2)
Estimar sumas o restas calculando el valor aproximado (se aproximan a la centena, decena o
millar más cercanas, después se realiza la operación)
Hallar la mitad de un número de dos cifras
Calcular la cuarta parte de un número de dos cifras y números de tres cifras terminados en 0
Sumar números de dos cifras
Restar números de tres cifras
Sumar y restar 21 a un número
Sumas y restas de números de dos cifras “descomponiendo”
EDITORIAL ANAYA 4º SOL Y LUNA 1997: actividades de cálculo mental propuestas
Estimar cantidades
Sumar varios números de dos cifras
Multiplicar por varios números
Productos aproximados de números de dos números
Multiplicar un número de una cifra por otro de dos cifras
Multiplicar 15 por un número (x 10 x 5)
Multiplicar un número por 5 (x 10 : 2)
Se divide un número entre 5 (: 10 x 2)
Estimar cociente
Sumar 99 a un número (+100 -1)
Restar 99 a un número ( -100 +1)
Sumar y restar 101 a un número
Multiplicar un número por 11 ( x 10 + número)
Multiplicar un número por 101 (x100 + número)
Multiplicar un número por 9 ( x 10 – número)
Multiplicar un número por 99 (x100 -número)
Multiplicar por 20 x 2 x 10
Dividir un número entre 20 (: 10 :2)
CÁLCULO MENTAL 5º PRIMER TRIMESTRE
Sumar 11 (sumar 10+1)
Restar 11 ( -10 +1)
Sumar 9 ( +10 -1)
Restar 9 (-10 +1)
Sumar 99 (+100 -1)
Restar 99 (-100+1)
Sumar completando decenas
Sumar completando centenas
Sumar números de dos cifras
Multiplicar por 10, por 100, por 1000 (añadiendo ceros )
Dividir por 10, 100, 1000 (quitando ceros)
Multiplicar por dos (doble)
Dividir por dos (mitad)
Multiplicar por 4 (el doble del doble)
Dividir por 4 (la mitad de la mitad)
Multiplicar por tres (triple)
Dividir por tres (tercera parte)
Multiplicar por 5 (x 10 y dividir entre 2)
Dividir entre 5 (dividir entre 10 y x 2)
Multiplicar decenas y centenas
Dividir decenas y centenas
Multiplicar números de dos cifras (descomponiendo un factor)
Dividir entre 10, 100, 1000 con resultado en números con decimales
Multiplicar por 10, 100, 1000 números con decimales (corriendo coma)
Suma y resta de fracciones sencillas con el mismo denominador
CÁLCULO MENTAL 3º PRIMARIA PROPUESTA EDITORIAL ANAYA
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CONTENIDO |
ESTRATEGIAS |
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Sumas de decenas completas más un dígito |
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Suma de centenas y decenas completas |
Descubrir que al igual que con las decenas Para sumar centenas completas basta sumar la cifra de las centenas |
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Suma de dígitos, decenas, centenas y millares completos |
9+1=10 te ayuda para calcular 90+10, 900+100 y 9000+1000 |
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Resta de decenas y centenas completas |
Basta restar la cifra de las centenas 800-300=500 |
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Resta de millares completos |
Te ayuda conocer 300-100=200 para calcular 3000-1000= 2000 |
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Resta de 10, 100 y 1000 menso un dígito, una decena y una centena respectivamente |
Sabes que 10-2=8, luego 100-20=80 Y 1000-200=800 |
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Multiplicación de dos dígitos |
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Multiplicaciones por 10 |
Añadir un cero a la derecha 8 x 10 = 80 |
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Multiplicaciones por 100 |
Añadimos dos ceros a la derecha* 17x100=1700 |
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Multiplicamos por mil |
Añadimos tres ceros a la derecha 94x1000=94000 |
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Dividimos mentalmente |
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Multiplicamos un dígito por una centena completa |
Recordamos * |
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Suma de tres sumandos siendo dos de ellos decenas completas |
Sumamos primero las decenas completas 40+9+10 = 40+10+9 = 50+9 = 59 |
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Suma de un número más nueve |
Primero se suma 10 y luego se resta uno |
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Resta de un número menos nueve |
Primero se resta 10 y luego se suma uno |
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EDITORIAL ANAYA 5º LA TIRA DE COLORES 2002
EJERCICIOS PROPUESTOS DE CÁLCULO MENTAL
Tema 2 sumar 10-20-30 a números de tres cifras
Restar 10-20-30 a números de tres cifras
Restar 100 a números de tres cifras
Tema 3 sumar 11 a números de tres cifras
Restar 11 a números de tres cifras
Multiplicar por 10, 100, 1000
Tema 4 sumar 9 a números de tres cifras (+10 –1)
Restar 9 a números de tres cifras (-10 + 1)
Continuar series 120-160-200-
300-360-420-
160-240-320-
Tema 5 sumar 21 a números de tres cifras (+20+1)
Restar 21 números de tres cifras (-20-1)
Sumar y restar 31 a números de tres cifras (+30+1, -30-1)
Sumar y restar 41 a números de tres cifras
Tema 6 continuar series de números con decimales 2,5-2,6-2,7-
5,2-5,4-5,6-
8,8-8,6-8,4-
Sumar y restar 19 a números de tres cifras (+20-1, -20+1)
Tema 7 continuar series 2,8-3-3,2- 3,4-3,9-4,4- 8,2-8-7,8-
Multiplicar por 20 números de dos cifras (x2 x10)
Calcular la mitad de un número impar de dos cifras 15 - 7,5 - (14:2=7, 1:2==0,5)
Tema 8 multiplicar por 10, 100, 1000 números enteros y decimales
Dividir entre 10, 100, 1000 números enteros y decimales
Tema 9 multiplicar por 11 números de dos cifras ejemplo 21x11 (21x10)+21 =221
Multiplicar por 101 números de dos cifras 75x101= (75x100) +75=7575
Tema 10 multiplicar números de dos cifras por 2
Dividir números de dos cifras entre 2
Tema 11 multiplicar un número decimal por 20
Dividir un número de dos o tres cifras entre 20
Tema 12 multiplicar números decimales por 4 (x2 x2)
Dividir un número de dos o tres cifras entre 4 (:2 :2)
Tema 13 multiplicar un número de dos cifras por 40
Dividir un número de dos o tres cifras entre 40
Tema 14 multiplicar un número decimal (6,6) por cinco (x10 :2)
Dividir de dos cifras entre 5 (:10 x5)
Tema 15 multiplicar un número par por 50 (:2 x100)
Dividir un número de dos cifras entre 50 (x2 :100)